Gaya Pegas
Oleh Andre Kwetzar dan Christian William, XI IPA2
Anda semua tentu pernah melihat pegas bukan ?
Pegas dapa tditemukan pada suspensi kendaraan bermotor, yang
berfungsiuntukmeredam goncangan secara perlahan-lahan sehingga sistem
kembali ke keadaan semula, pegas juga dapat ditemukan pada sejumlah
jembatan-jembatan. Pegas memiliki bentuk yang sederhana. Pegas hanya
berupa lilitan plastik atau logam yang berbentuk spiral. Sifat pegas
yang luar biasa menyebabkannya diterapkan pada berbagaiseni ilmiah dan
teknologi.
Besara-besaran yang berhubungan dengan pegas adalah:
A.Elastisitas
Jika
sebuah pegas ditarik maka ia akan bertambah panjang, akan tetapi jika
tarikan tersebut dihilangkan maka pegas akan kembali ke bentuknya yang
semula. Begitu pula jika kamu menekan sebuah pegas maka pegas tersebut
akan semakin pendek, akan tetapi jika tekananya dihilangkan ia akan
kembali ke wujudnya yang semula.
Sifat ini disebut dengan sifat elastis pegas. Akan tetapi jika pegas
ditarik atau ditekan secara berlebihan dan jika dilepaskan panjangnya
berubah maka pegas tersebut telah melampaui batas elastisitasnya.
B. Tegangan dan regangan
Untuk bisa membuat suatu pegas dibutuhkan pengetahuan tentang sifat
dari bahan pembua tpegas. Yang perlu kita ketahui adalah sifat benda
tersebut jika diberikan tarikan atau dorongan. Maka untuk itu kita perlu
menegtaui tegangan dan rengangan suatu benda.
Tegangan yang bekerja pada benda didefinisikan sebagai gaya yang bekerja tiap satu-satuan luas penampang batang, atau :
Satuan tegangan σ sama dengan pascal (Pa) adalah N/m
2
Sedangkan regangan didefinsikan sebagai perbandingan perubahan panjang benda dengan panjang mula-mula benda.
Regangan tidak memiliki satuan karena merupakan perbandingan dalam fraksi yang sama
C.Gaya Pegas
Jika pegas ditarik atau ditekan akan memperoleh hasil :
(-) Semakin besar gaya tarik dan tekan yang diberikan, semakin besar pula perubahan panjang pegas
(-)Tangan juga terasa tertarik oleh pegas jika kita menarik pegas
(-) Tangan juga terasa tertekan oleh pegas jika kita menekan pegas
Dari hasil diatas kita dapat menyimpulkan sifat-sifat pegas :
(-) Bila semakin besar perubahan panjang pegas, gaya pegas juga makin besar
(-) Arah gaya pegas selalu berlawanan dengan gaya yang diberikan
Hubungan perubaahn panjang dan gaya pegas dinyatakan dalam hukum Hooke :
……. (0.1)
Dengan :
Tanda negatif menunjukan arah pegas selalu berlawanan dengan arah perubahan panjang pegas
Contoh
Sebuah pegas ditarik dengan gaya 15 Newton sehinnga panjangnya bertambah 0,03 m. Tentukan konstanta pegas tersebut!
D.Osilasi pegas pada bidang datar
Sebuah pegas pada bidang datar dikaitkan salah satu ujungnya dengan
sebuah benda bermassa dan ujung lain dari pegas pada titik diam. Pegas
pada posisi ini disebut dengan posisi setimbang karena benda yang
kaitkan dengan pegas tidak mendapatkan tarikan atau tekanan. Jika benda
digerakan sehingga menarik pegas lalu dilepaskan, maka pegas tersebut
akan menarik benda ke titik setimbang. Sesampainya di titik setimbang,
benda yang memiliki kecepatan tersebut masih akan bergerak dan hasilnya
akan menekan pegas. Lalu pegas akan menekan kembali benda ke titik
setimbang. Hasilnya benda tersebut akan bergerak bolak-balik di sekitar
titik setimbang. Benda dikatakan berosilasi atau bergetar. Simpanga
benda yang berisolasi karena gaya pegas dinyatakan dalam persamaan umum
…… (0.2)
Dengan
Hubungan frekuensi sudut bergantung pada konsatanta pegas (k) dan massa benda (m)
……… (0.3)
Dari persamaan
(0.2) kita dapat mengetahui persamaan kecepatan osilasi benda (v )
(0.4)
Jika = kecepatan maksimum osilasi atau amplitudo kecepatan (m/s).
(0.5)
Percepatan osilasi dapat ditentukan dengan persamaan
(0.1) dan Hukum II Newton, F=ma. Gaya pegas pada benda menimbulkan percepatan yang memenuhi
Atau
(0.6)
Subtitusi persamaan
(0.6) ke dalam persamaan
(0.1)
(0.7)
Dengan
(0.8)
disebut percepatan maksimum atau amplitudo percepatan (m/s2)
Contoh :
Sebuah pegas dengan konstanta 3.200 N/m ditaruh di bidang datar
dengan gaya gesek tidak ada. Ujungnya dikaitkan beban bermassa 0,5 kg.
Benda disimpangkan engan amplitudo sejauh 0,1 m. Tentukan
a. Frekuensi osilasi benda
b. Simpangan pegas sebgai fungsi waktu
Dengan demikian, bentuk umum persamaan simpangan
c. Kecepatan benda sebagai fungsi waktu
d. Percepatan benda sebagai fungsi waktu
E.Pegas yang digantungi beban
Misalkan pegas diangtung secara vertikal dan salah satu ujungnya
diagntungi beban dan ujung lainnya pada titik diam. Akibat beban pagas
akan mengalami perubahan panjang.Perubahan panjang pegas(∆L) dapat
ditentukan dengan syarat besar gaya gravitasi(g) sama dengan daya pegas.
Atau
(0.9)
Maka panjang pegas sekarang bertambah karena gaya gravitasi dari
beban. Jika beban diam, maka posisinya disebut dengan posisis setimbang.
Posisi setimbang ini adalah posisi setimbang yang baru karena adanya
pertambahan panjang dari pegas. Jika benda dibiarkan berisolisasi atau
bergetar, maka benda akan bergerak bolak-balik di tituk setimbang yang
baru. Saat menggunakan titik setimbang baru, gaya gravitasi dihilangkan
karena sudah diisolasi dengan pertambahan panjang pegas.
Contoh :
Sebuah pegas dengan konstanta 600 N/m digantung secara vertikal.
Salah satu ujungnya dikaitkan beban bermassa 0,6 kg. Tentukan
pertambahan panjang pegas!
Jawab :
F.Susunan Pegas
Dalam penerapannya, terkadang kita membutuhkan lebih dari satu pegas
melainkan sejumlah pegas yang disusun untuk mendapatkan sifat yang
diingunkan.
(-) Susunan pegas secara pararel
Misalkan kita menyambungkan dua pegas yang tersusun pararel secara
vertikal. Setelah diberi beban. Panjang kedua pegas bertambah.
Pertambahanpanjangpegas total (∆L)
merupakanpenjumlahandariperubahanpanjangpegaspertama (∆L₁) dan yang
kedua (∆L₂). Gaya yang bekerja pada pegas atas sama dengan yang bekerja
pada pegas bewah. Gaya tersebut sama dengan gaya yang diberikan beban,
yaitu
Dengan
Jika k
ef adalah pengganti dari konstanta susunan kedua pegas tersebut
Dengan demikian diperoleh
Atau
Dengan menghilangkan w pada kedua ruas, kita mendapatkan konstanta
pegas pegas pengganti untuk pegas yang tersusun pararel yang memenuhi
pernyataan
(0.10)
(-) Susunan pegas secara seri
Misalkan dua buah pegas yang tersusun seri secara vertikal. Setelah
diberi beban. Panjang kedua pegas bertambah. Pertambahan panjang (∆L )
kedua pegas sama. Gaya yang dihasilkan beban terbagi kepada gaya yang
dilakukan pegas pertama (F₁) dan gaya yang dilakukan pegas kedua (F₂),
berdasarkan hukum hooke, diperoleh
Dengan
Jika konstanta k
ef merupakan konstanta pengganti pegas
Gaya kebawah dan total gaya ke atas haruslah sama
Atau
Jika ∆Ldihlangkan pada kedua ruas maka diperoleh konstanta pegas pengganti untuk pegas tersusun seri dalam pernyataan
(0.11)
Contoh :
Duabuah pegas dengan masung-masing konstanta 100 N/m dan 200 N/m digantungi beban bermassa 20 kg. Hitunglah:
a. Frekuensi osilasi saat tersusun seri
b. Frekuensi osilasi saat tersusun pararel
G.Osilasi Benda di Antara Dua Pegas
Misalkan sebuah benda diletakan diantara dua pegas. Kedua pegas
masing-masing ujungnya dikaitkan pada benda dan ujung-ujung lainnya pada
titik diam. Jika benda disimpangkan ke kanan sejauh dari posisi
seimbang maka
(-) Pegas yang ada di kiri benda melakukan gaya tarik kearah kiri sebesar F₁=k₁∆x
(-) Pegas yang ada di kanan benda melakukan gaya dorong kearah kiri sebesar F₂=k₂∆x
Total dari gaya yang dialami benda ke arah kiri adalah
(0.12)
Jika k
ef adalah pengganti konstanta efektif pegas, maka akan didapat persamaan
(0.13)
Jika melihat dari perbandingan persamaan
(0.12)dan
(0.13),
maka dapat disimpulkan bahwa konstanta efektif pegas untuk susunan
diatas sama dengan hasil penjumlahan dari kedua konstanta pegas
(0.14)
H. Mengukur Massa Astronaut
Pengukuran massa seorang astronaut sangatlah penting untuk diketahui
setiap saat agar dokter bisa mengetahui kesehatan dari astronaut
tersebut. Biasanya kita menimnbang massa kita denagn menggunakan
timebangan. Timbangan bekerja denagn menggunakan gaya gravitasi yang
mengaktifkan sensor yang ada di dalam timbangan lalu dengan begitu kita
dapat mengetahui massa kita. Akan tetapi bagaimana jika kita sedang
berada di luar angkasa di saat gaya graviatsi sangatlah kecil. Hingga
saat ini para astronaut menggunakan bantuan dari gaya pegas untuk
mengukur massa mereka. Dua buah pegas yang di antaranya ditempatkan
sebuah kursi di mana astonaut duduk di situ. Ketika astonaut duduk di
situ, kursi akan tersimpangkan dari posisi setimbang sehinggga
terisolasi. Frekuensi dari isolasi tersebut akhirnya akan digunakan
untuk mengukur massa dari astonaut.
atau
Dengan
Massa astronaut dapat dicari dari
Sewaktu astrounout bergerak ke depan dan belakang, periode osilasi
dihitung. Dengan mengetahaui periode osilasi (T) dan tetapan pegas (k)
kita dapat mengetahui massa astronaut dari persamaan berikut
Contoh :
Dua buah pegas disusun diantaranya sebuah benda bermassa 1 kg dan
ujung-ujung lainya pada titik diam. Benda ditarik ke kanan dengan gaya
20 N dan mengalami persimpangan sejauh 0,04 m. Jika kedua pegas sama,
tentukan konstanta pegas masing-masing!
Jawab:
I. Manfaat pegas
Sifat elastisitas pegas yang jika diberikan gaya yang tidak lebih
dari batas elastisitasnya membuat pegas kembali ke bentuk semula sering
dimanfaatkan ke berbagai macam teknologi dalam keseharian hidup kita,
diantaranya:
(-)Neracapegas
Neraca pegas digunakanuntuk mengukur besar gaya. Pertambahan panjang
pegas ketika ditarik atau ditekan akan dikonversikan ke skla gaya(
satuan newwton ). Timbangan yang kita gunakan untuk mengukur berat
termasuk neraca pegas
(-)Sistem suspensi kendaraan bermotor
Jika sebuah kendaraan bermotor melewati jalanan yang tidak rata atau
berlubang, maka kendaraan akan mengalami kejutan yang disebabkan naik
turunnya permukaan jalan. Pegas digunakan dalam sisitem suspensi
kendaraan untuk meredam kejutan tersebut dengan memanfaatkan sifat
elastisitas.
(-)Pegas pada setir kemudi
Penggunaan pegas pada setir kemudi yang akan mengurangi kemungkinan
dada pengemudi menabrak setir ketika tabrakan fatal. Padasaattabrakan,
kolomsetirmemendekdanbergeser miring untuk menhindari tabrakan dengan
dada pengemudi.
J. Contoh soal UN
Soal UN Fisika 2008/2009 P04 No.11
Tiga buah pegas identik disusun seperti pada gambar di bawah!
Jika beban 300 gram digantung pada pegas k
1, pegas akan bertambah panjang 4 cm. Besarnya konstanta susunan pegas adalah…
A. 225 N/m
B. 75 N/m
C. 50 N/m
D. 25 N/m
E. 5 N/m
Pembahasan
Cari dulu nilai konstanta untuk satu buah pegas ambil data dari pegas 1
samakan gaya pegas dengan beratnya, baru dicari nilai konstanta susunan
pegas. Satuan bawa ke meter, kilogram dan sekon jika belum sesuai.
Konstanta total susunan pegas :
Jadi jawaban yang benar adalah C