gaya pegas

Gaya Pegas

        Oleh Andre Kwetzar dan Christian William, XI IPA2

Anda semua tentu pernah melihat pegas bukan ?

Pegas dapa tditemukan pada suspensi kendaraan bermotor, yang berfungsiuntukmeredam goncangan secara perlahan-lahan sehingga sistem kembali ke keadaan semula, pegas juga dapat ditemukan pada sejumlah jembatan-jembatan. Pegas memiliki bentuk yang sederhana. Pegas hanya berupa lilitan plastik atau logam yang berbentuk spiral. Sifat pegas yang luar biasa menyebabkannya diterapkan pada berbagaiseni ilmiah dan teknologi.
Besara-besaran yang berhubungan dengan pegas adalah:
A.Elastisitas
Jika sebuah pegas ditarik maka ia akan bertambah panjang, akan tetapi jika tarikan tersebut dihilangkan maka pegas akan kembali ke bentuknya yang semula. Begitu pula jika kamu menekan sebuah pegas maka pegas tersebut akan semakin pendek, akan tetapi jika tekananya dihilangkan ia akan kembali ke wujudnya yang semula.
Sifat ini disebut dengan sifat elastis pegas. Akan tetapi jika pegas ditarik atau ditekan secara berlebihan dan jika dilepaskan panjangnya berubah maka pegas tersebut telah melampaui batas elastisitasnya.
B. Tegangan dan regangan   

Untuk bisa membuat suatu pegas dibutuhkan pengetahuan tentang sifat dari bahan pembua tpegas. Yang perlu kita ketahui adalah sifat benda tersebut jika diberikan tarikan atau dorongan. Maka untuk itu kita perlu menegtaui tegangan dan rengangan suatu benda.
Tegangan yang bekerja pada benda didefinisikan sebagai gaya yang bekerja tiap satu-satuan luas penampang batang, atau :

Satuan tegangan σ sama dengan pascal (Pa) adalah N/m²
Sedangkan regangan didefinsikan sebagai perbandingan perubahan panjang benda dengan panjang mula-mula benda.

Regangan tidak memiliki satuan karena merupakan perbandingan dalam fraksi yang sama

C.Gaya Pegas

Jika pegas ditarik atau ditekan akan memperoleh hasil :
(-) Semakin besar gaya tarik dan tekan yang diberikan, semakin besar pula perubahan panjang pegas
(-)Tangan juga terasa tertarik oleh pegas jika kita menarik pegas
(-) Tangan juga terasa tertekan oleh pegas jika kita menekan pegas
Dari hasil diatas kita dapat menyimpulkan sifat-sifat pegas :
(-) Bila semakin besar perubahan panjang pegas, gaya pegas juga makin besar
(-) Arah gaya pegas selalu berlawanan dengan gaya yang diberikan
Hubungan perubaahn panjang dan gaya pegas dinyatakan dalam hukum Hooke :

……. (0.1)
Dengan :



Tanda negatif menunjukan arah pegas selalu berlawanan dengan arah perubahan panjang pegas
Contoh
Sebuah pegas ditarik dengan gaya 15 Newton sehinnga panjangnya bertambah 0,03 m. Tentukan konstanta pegas tersebut!




D.Osilasi pegas pada bidang datar
Sebuah pegas pada bidang datar dikaitkan salah satu ujungnya dengan sebuah benda bermassa dan ujung lain dari pegas pada titik diam. Pegas pada posisi ini disebut dengan posisi setimbang karena benda yang kaitkan dengan pegas tidak mendapatkan tarikan atau tekanan. Jika benda digerakan sehingga menarik pegas lalu dilepaskan, maka pegas tersebut akan menarik benda ke titik setimbang. Sesampainya di titik setimbang, benda yang memiliki kecepatan tersebut masih akan bergerak dan hasilnya akan menekan pegas. Lalu pegas akan menekan kembali benda ke titik setimbang. Hasilnya benda tersebut akan bergerak bolak-balik di sekitar titik setimbang. Benda dikatakan berosilasi atau bergetar. Simpanga benda yang berisolasi karena gaya pegas dinyatakan dalam persamaan umum

…… (0.2)
Dengan




Hubungan frekuensi sudut bergantung pada konsatanta pegas (k) dan massa benda (m)

……… (0.3)
Dari persamaan _(0.2) kita dapat mengetahui persamaan kecepatan osilasi benda (v )
_(0.4)
Jika  = kecepatan maksimum osilasi atau amplitudo kecepatan (m/s).

_(0.5)
Percepatan osilasi dapat ditentukan dengan persamaan _(0.1) dan Hukum II Newton, F=ma. Gaya pegas pada benda menimbulkan percepatan yang memenuhi

Atau
_(0.6)
Subtitusi persamaan _(0.6) ke dalam persamaan <sub>(0.1)

(0.7)</sub>
Dengan
   _(0.8)
disebut percepatan maksimum atau amplitudo percepatan (m/s2)
Contoh :
Sebuah pegas dengan konstanta 3.200 N/m ditaruh di bidang datar dengan gaya gesek tidak ada. Ujungnya dikaitkan beban bermassa 0,5 kg. Benda disimpangkan engan amplitudo sejauh 0,1 m. Tentukan
a. Frekuensi osilasi benda

b. Simpangan pegas sebgai fungsi waktu

Dengan demikian, bentuk umum persamaan simpangan

c. Kecepatan benda sebagai fungsi waktu

d. Percepatan benda sebagai fungsi waktu

E.Pegas yang digantungi beban

Misalkan pegas diangtung secara vertikal dan salah satu ujungnya diagntungi beban dan ujung lainnya pada titik diam. Akibat beban pagas akan mengalami perubahan panjang.Perubahan panjang pegas(∆L) dapat ditentukan dengan syarat besar gaya gravitasi(g) sama dengan daya pegas.

Atau
_(0.9)
Maka panjang pegas sekarang bertambah karena gaya gravitasi dari beban. Jika beban diam, maka posisinya disebut dengan posisis setimbang. Posisi setimbang ini adalah posisi setimbang yang baru karena adanya pertambahan panjang dari pegas. Jika benda dibiarkan berisolisasi atau bergetar, maka benda akan bergerak bolak-balik di tituk setimbang yang baru. Saat menggunakan titik setimbang baru, gaya gravitasi dihilangkan karena sudah diisolasi dengan pertambahan panjang pegas.
Contoh :
Sebuah pegas dengan konstanta 600 N/m digantung secara vertikal. Salah satu ujungnya dikaitkan beban bermassa 0,6 kg. Tentukan pertambahan panjang pegas!
Jawab :

F.Susunan Pegas
Dalam penerapannya, terkadang kita membutuhkan lebih dari satu pegas melainkan sejumlah pegas yang disusun untuk mendapatkan sifat yang diingunkan.
(-) Susunan pegas secara pararel
Misalkan kita menyambungkan dua pegas yang tersusun pararel secara vertikal. Setelah diberi beban. Panjang kedua pegas bertambah.

Pertambahanpanjangpegas total (∆L) merupakanpenjumlahandariperubahanpanjangpegaspertama (∆L₁) dan yang kedua (∆L₂). Gaya yang bekerja pada pegas atas sama dengan yang bekerja pada pegas bewah. Gaya tersebut sama dengan gaya yang diberikan beban, yaitu

Dengan

Jika k_ef adalah pengganti dari konstanta susunan kedua pegas tersebut

Dengan demikian diperoleh

Atau

Dengan menghilangkan w pada kedua ruas, kita mendapatkan konstanta pegas pegas pengganti untuk pegas yang tersusun pararel yang memenuhi pernyataan
 _(0.10)
(-) Susunan pegas secara seri

Misalkan dua buah pegas yang tersusun seri secara vertikal. Setelah diberi beban. Panjang kedua pegas bertambah. Pertambahan panjang (∆L ) kedua pegas sama. Gaya yang dihasilkan beban terbagi kepada gaya yang dilakukan pegas pertama (F₁) dan gaya yang dilakukan pegas kedua (F₂), berdasarkan hukum hooke, diperoleh

Dengan

Jika konstanta k_ef merupakan konstanta pengganti pegas

Gaya kebawah dan total gaya ke atas haruslah sama

Atau

Jika ∆Ldihlangkan pada kedua ruas maka diperoleh konstanta pegas pengganti untuk pegas tersusun seri dalam pernyataan
_(0.11)

Contoh :
Duabuah pegas dengan masung-masing konstanta 100 N/m dan 200 N/m digantungi beban bermassa 20 kg. Hitunglah:
a. Frekuensi osilasi saat tersusun seri

b. Frekuensi osilasi saat tersusun pararel

G.Osilasi Benda di Antara Dua Pegas
Misalkan sebuah benda diletakan diantara dua pegas. Kedua pegas masing-masing ujungnya dikaitkan pada benda dan ujung-ujung lainnya pada titik diam. Jika benda disimpangkan ke kanan sejauh  dari posisi seimbang maka
(-) Pegas yang ada di kiri benda melakukan gaya tarik kearah kiri sebesar F₁=k₁∆x
(-) Pegas yang ada di kanan benda melakukan gaya dorong kearah kiri sebesar F₂=k₂∆x
Total dari gaya yang dialami benda ke arah kiri adalah
_(0.12)
Jika k_ef adalah pengganti konstanta efektif pegas, maka akan didapat persamaan
_(0.13)
Jika melihat dari perbandingan persamaan _(0.12)dan _(0.13), maka dapat disimpulkan bahwa konstanta efektif pegas untuk susunan diatas sama dengan hasil penjumlahan dari kedua konstanta pegas
_(0.14)
H. Mengukur Massa Astronaut
Pengukuran massa seorang astronaut sangatlah penting untuk diketahui setiap saat agar dokter bisa mengetahui kesehatan dari astronaut tersebut. Biasanya kita menimnbang massa kita denagn menggunakan timebangan. Timbangan bekerja denagn menggunakan gaya gravitasi yang mengaktifkan sensor yang ada di dalam timbangan lalu dengan begitu kita dapat mengetahui massa kita. Akan tetapi bagaimana jika kita sedang berada di luar angkasa di saat gaya graviatsi sangatlah kecil. Hingga saat ini para astronaut menggunakan bantuan dari gaya pegas untuk mengukur massa mereka. Dua buah pegas yang di antaranya ditempatkan sebuah kursi di mana astonaut duduk di situ. Ketika astonaut duduk di situ, kursi akan tersimpangkan dari posisi setimbang sehinggga terisolasi. Frekuensi dari isolasi tersebut akhirnya akan digunakan untuk mengukur massa dari astonaut.

atau
 
Dengan

Massa astronaut dapat dicari dari


Sewaktu astrounout bergerak ke depan dan belakang, periode osilasi dihitung. Dengan mengetahaui periode osilasi (T) dan tetapan pegas (k) kita dapat mengetahui massa astronaut dari persamaan berikut


Contoh :
Dua buah pegas disusun diantaranya sebuah benda bermassa 1 kg dan ujung-ujung lainya pada titik diam. Benda ditarik ke kanan dengan gaya 20 N dan mengalami persimpangan sejauh 0,04 m. Jika kedua pegas sama, tentukan konstanta pegas masing-masing!
Jawab:

I. Manfaat pegas
Sifat elastisitas pegas yang jika diberikan gaya yang tidak lebih dari batas elastisitasnya membuat pegas kembali ke bentuk semula sering dimanfaatkan ke berbagai macam teknologi dalam keseharian hidup kita, diantaranya:
(-)Neracapegas

Neraca pegas digunakanuntuk mengukur besar gaya. Pertambahan panjang pegas ketika ditarik atau ditekan akan dikonversikan ke skla gaya( satuan newwton ). Timbangan yang kita gunakan untuk mengukur berat termasuk neraca pegas
(-)Sistem suspensi kendaraan bermotor

Jika sebuah kendaraan bermotor melewati jalanan yang tidak rata atau berlubang, maka kendaraan akan mengalami kejutan yang disebabkan naik turunnya permukaan jalan. Pegas digunakan dalam sisitem suspensi kendaraan untuk meredam kejutan tersebut dengan memanfaatkan sifat elastisitas.
(-)Pegas pada setir kemudi

Penggunaan pegas pada setir kemudi yang akan mengurangi kemungkinan dada pengemudi menabrak setir ketika tabrakan fatal. Padasaattabrakan, kolomsetirmemendekdanbergeser miring untuk menhindari tabrakan dengan dada pengemudi.
J. Contoh soal UN
Soal UN Fisika 2008/2009 P04 No.11
Tiga buah pegas identik disusun seperti pada gambar di bawah!

Jika beban 300 gram digantung pada pegas k₁, pegas akan bertambah panjang 4 cm. Besarnya konstanta susunan pegas adalah…
A. 225 N/m
B. 75 N/m
C. 50 N/m
D. 25 N/m
E. 5 N/m
Pembahasan
Cari dulu nilai konstanta untuk satu buah pegas ambil data dari pegas 1 samakan gaya pegas dengan beratnya, baru dicari nilai konstanta susunan pegas. Satuan bawa ke meter, kilogram dan sekon jika belum sesuai.

Konstanta total susunan pegas :

Jadi jawaban yang benar adalah C